问题
解答题
证明：
|
答案
证明：
+1 1×3
+…+1 3×5
=1 (2n-1)(2n+1)
（1-1 2
）+1 3
（1 2
-1 3
）+…+1 5
（1 2
-1 2n-1
）1 2n+1
=
（1-1 2
+1 3
-1 3
+…+1 5
-1 2n-1
）1 2n+1
=
（1-1 2
）1 2n+1
=
•1 2 2n 2n+1
=
，n 2n+1
∵
≤1 2×1+1
＜n 2n+1
，（n为正整数，n=1时n 2n
最小），n 2n+1
∴
≤1 3
＜n 2n+1
，1 2
∴
≤1 3
+1 1×3
+…+1 3×5
＜1 (2n-1)(2n+1)
（n为正整数）．1 2