问题
解答题
某自来水厂的蓄水池中有400吨水，每天零点开始向居民供水，同时以每小时60吨的速度向池中注水，t小时内向居民供水总量为120
（1）每天几点钟时，蓄水池中的存水量最少？ （2）如果池中存水量不多于80吨，就会出现供水紧张现象，那么一天中会有几小时出现这种现象？ |
答案
（1）设t小时后，蓄水池中的存水量为y吨．
则y=400+60t-120
（0≤t≤24）6t
设u=
，则u∈[0，2t
]，y=60u2-1206
u+400=60(u-6
)2+406
∴当u=
即t=6时，y取得最小值40．6
∴每天在6点钟时，蓄水池中的存水量最少．（5分）
（2）由题意得：y≤80时，就会出现供水紧张．
∴60u2-120
u+400≤806
解之得
≤u≤2 6 3 4 6 3
∴
≤t≤8 3 32 3
∴△t=
-32 3
=88 3
∴一天中会有8小时出现这种供水紧张的现象．