（Ⅰ）由S₃=6，a₃-a₁，2a₂，a₈成等比数列，得

3a1+3d=6 4(a1+d)2=2d(a1+7d)

，即

a1+d=2 2a12+3a1d-5d2=0

，

解得：

a1= 10 3 d=- 4 3

或

a1=1 d=1

．

∵d＞0，

∴

a1=1 d=1

．

∴a_n=a₁+（n-1）d=1+1×（n-1）=n；

（Ⅱ）b_n=

1

an•an+2

=

1

n(n+2)

=

1

2

(

1

n

-

1

n+2

)．

∴T_n=b₁+b₂+…+b_n=

1

2

(1-

1

3

+

1

2

-

1

4

+

1

3

-

1

5

+…+

1

n

-

1

n+2

)

=

1

2

(1+

1

2

-

1

n+1

-

1

n+2

)=

3

4

-

1

2(n+1)

-

1

2(n+2)

．