问题 填空题

下列说法中,正确的是(  )

A.有一个角是90°的两个等腰三角形相似

B.有一个角是45°的两个等腰三角形相似

C.放大镜下的图形与原图形不一定相似

D.有一个角对应相等且有两条边对应成比例的两个三角形相似

答案

A、由一个角是90°的等腰三角形,得到90°为等腰三角形的顶角,

而底角为

180°-90°
2
=45°,

∴两等腰三角形的顶角都为90°,底角都为45°,

则两三角形相似,故本选项正确;

B、有一个角是45°的两个等腰三角形不一定相似,

例如:两等腰三角形的度数分别为:45°,45°,90°与45°,67.5°,67.5°,

此时两三角形只有一对角相等,故不一定相似,本选项错误;

C、放大镜只是将原图形放大一定的倍数,

原图形与放大镜下的图形对应角相等,对应边成比例,

故放大镜下的图形与原图形相似,本选项错误;

D、两边对应成比例且夹角相等的两三角形相似,

而已知的一对角相等不一定为夹角,故本选项错误,

故选A

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