问题
问答题
如图所示，光滑水平地面上停着一辆平板车，其质量为2m，长为L，车右端（A点）有一块静止的质量为m的小金属块．金属块与车间有摩擦，以中点C为界，AC段与CB段动摩擦因数不同．现给车施加一个向右的水平恒力，使车向右运动，同时金属块在车上开始滑动，当金属块滑到中点C时，即撤去这个力．已知撤去力的瞬间，金属块的速度为v0，车的速度为2v0，最后金属块恰停在车的左端（B点）．
求：（1）F的大小为多少？
（2）AC段与CB段动摩擦因数μ1与μ2的比值．
答案
（1）设水平拉力为F，力的作用时间为t1，
对金属块，由牛顿第二定律可得：a1=
=μ1g，μ1mg m
由匀变速直线运动的速度公式可知，v0=a1t1，则t1=
；v0 μ1g
对小车，由牛顿第二定律可得：a2=
，(F-μ1mg) 2m
由匀变速直线运动的速度公式可知：
2v0=a2t1=
×(F-μ1mg) 2m
，则F=5μ1mg ①；v0 μ1g
在A→C过程中，由动能定理得：
对金属块：μ1mgs1=
mv02 ②，1 2
对小车：（F-μ1mg）s2=
2m（2v0）2 ③，1 2
由几何关系可知：s2-s1=
④，L 2
由①②③④解得：μ1=
，F=v 20 gL
；5m v 20 L
（2）从小金属块滑至车中点C开始到小金属块停在车的左端的过程中，
系统外力为零，动量守恒，设共同速度为v，由2m×2v0+mv0=（2m+m）v，得v=
v0，5 3
由能量守恒得：μ2mg
=L 2
mv02+1 2
×2m×（2v0）2 -1 2
×3m×（1 2
v0）2，5 3
解得：μ2=
；2 v 20 3gL
=μ1 μ2
；3 2
答：（1）F的大小为
；（2）AC段与CB段动摩擦因数μ1与μ2的比值是3：2．5m v 20 L