问题
解答题
某制药厂准备投入适当的广告费，对产品进行宣传，在一年内，预计年销量Q（万件）与广告费x（万元）之间的函数关系为Q=
（1）试将年利润W万元表示为年广告费x万元的函数； （2）当年广告费投入多少万元时，企业年利润最大？并求出该最大值． |
答案
（1）由题意，∵生产此产品的年固定投入为3万元，每生产1万件此产品仍需后期再投入32万元，若每件售价为“年平均每件投入的150%”与“年平均每件所占广告费的50%”之和
∴W
==0.5×(3+32Q)-0.5x
-0.5x+1.5(x≥0）（3分）16(3x+1) x+1
（2）令x+1=t（t≥1），则W=50-(
+32 t
)≤50-2t 2
=42．-----（2分）16
当且仅当t=8，即x=7时取最大值42万元．-----（2分）
答：当广告投入7万元时，企业的最大利润为42万元．-----（1分）