问题
填空题
数列{an}满足a1=2，且对任意的m，n∈N*，都有an+m=anam，则{an}的前n项和Sn=______．
答案
∵对任意的m，n∈N*，都有an+m=anam，
令m=1可得an+1=ana1=2an
即{an}是以2为首项，以2为公比的等比数列
∴Sn=
=2n+1-22(1-2n) 1-2
故答案为：2n+1-2
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数列{an}满足a1=2，且对任意的m，n∈N*，都有an+m=anam，则{an}的前n项和Sn=______．
∵对任意的m，n∈N*，都有an+m=anam，
令m=1可得an+1=ana1=2an
即{an}是以2为首项，以2为公比的等比数列
∴Sn=
=2n+1-22(1-2n) 1-2
故答案为：2n+1-2