问题
填空题
已知数列{an}对于任意的p、q∈N*，满足ap+q=ap+aq且a2=2，则
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答案
数列{an}对于任意的p、q∈N*，满足ap+q=ap+aq且a2=2，所以a2=a1+a1且a1=1，
所以an+1=an+1，数列是等差数列，an=n，所以
+1 a1a2
+…+1 a2a3 1 a2008a2009
=-（
- 1 a2
+1 a1
-1 a3
+…+1 a2
-1 a2009
）=1-1 a2008
=1 2009
．2008 2009
故答案为：
．2008 2009