（本小题满分14分）

（Ⅰ）设等比数列{a_n}的公比为q，∵a_n＞0，∴q＞0

若q=1时  S_m=ma₁S_2m=2ma₁，此时2S_m=S_2m，而已知  S_m=26，S_2m=728，∴2S_m≠S_2m，∴q=1不成立…（1分）

若q≠1，由

Sm=26 Sm=728

得 

a1(1-qm) 1-q =26(1) a1(1-q2m) 1-q =728(2)

…（2分）

（1）÷（2）得：1+q^m=28∴q^m=27…（3分）

∵q^m=27＞1∴q＞1   

∴前m项中a_m最大∴a_m=18…（4分）

由 a1qm-1=18得，

a1qm-1

qm

=

18

27

∴

a1

q

=

2

3

(3)    即a1=

2

3

q

把a1=

2

3

q及q^m=27代入（1）式得   

2 3 q(1-27)

1-q

=26

解得q=3  

 把q=3代入a1=

2

3

q得a₁=2，所以 an=2×3n-1…（7分）

由Tn=2n2

（1）当n=1时 b₁=T₁=2

（2）当 n≥2时 bn=Tn-Tn-1=2n2-2(n-1)2=2n2-2(n2-2n+1)=4n-2

∵b₁=2适合上式∴b_n=4n-2…（9分）

（Ⅱ）由（1）得  cn=(4n-2)•2×3n-1=4(2n-1)×3n-1

记dn=(2n-1)×3n-1，d_n的前n项和为Q_n，显然P_n=4Q_nQn=d1+d2+d3+…+dn=1×30+3×31+5×32+…+(2n-1)×3n-1…①∴3Qn=d1+d2+d3+…+dn=1×31+3×32+5×33+…+(2n-1)×3n…..②

…（11分）

①-②得：-2Q_n=1+2×3¹+2×3²+2×3³+…2×3^n-1-（2n-1）×3ⁿ

=1+2×

3(1-3n-1)

1-3

-(2n-1)×3n=-2-（2n-2）×3ⁿ…（13分）

∴4Qn=4(n-1)×3n+4，

即Pn=4(n-1)×3n+4…（14分）