问题
解答题
已知：等差数列{an}中，a4=14，a7=23．
（1）求an；
（2）将{an}中的第2项，第4项，…，第2n项按原来的顺序排成一个新数列，求此数列的前n项和Gn．
答案
（1）设数列公差为d，
由a4=14，a7=23，
∴d=
（a7-a4）=3，1 3
∴an=a4+（n-4）d=3n+2；
（2）Gn=a2+a4+a8+…+a2n
=（3×2+2）+（3×4+2）+（3×8+2）+…+（3×2n+2）
=3×（2+4+8+…+2n）+2n
=3×
+2n2×(1-2n) 1-2
=6×（2n-1）+2n．