对于任意n∈N*，抛物线y=（n2+n）x2-（2n+1）x+1与x轴交于An，_爱下问搜题

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问题选择题

对于任意n∈N^*，抛物线y=（n²+n）x²-（2n+1）x+1与x轴交于A_n，B_n两点，以|A_nB_n|表示该两点的距离，则|A₁B₁|+|A₂B₂|+…+|A₁₉₉₉B₁₉₉₉|的值是（　　）

A．

1998

1999

B．

2000

1999

C．

1998

2000

D．

1999

2000

答案

y=（n²+n）x²-（2n+1）x+1=[x-

1

n

][x-

1

n+1

]

令y=0，则x=

1

n

或

1

n+1

∴|A_nB_n|=

1

n

-

1

n+1

∴|A₁B₁|+|A₂B₂|+…+|A₁₉₉₉B₁₉₉₉|=（1-

1

2

）+（

1

2

-

1

3

）+…+（

1

1999

-

1

2000

）

=（1-

1

2

+

1

2

-

1

3

）+…+（

1

1999

-

1

2000

）

1

2000

=1-

1

2000

=

1999

2000

故选D

填空题

铁生锈实际上是铁与_____ 、____ 等物质发生的复杂反应，取一团光亮无锈的铁丝绒，放入一支洁净试管的底部，将试管倒放在一个盛有水的烧杯中，数天后，能观察到的现象是____________________。

判断题

依法治国，简言之，就是要求治理国家要实行法治而不是人治。