问题
选择题
设数列{an}的前n项和为Sn=10n-n2，则|a1|+|a2|+…+|a15|等于（ ）
A．150
B．135
C．125
D．100
答案
根据an=
，得S1，n=1 Sn-Sn-1，n≥2
当n≥2时，an=Sn-Sn-1=-n2+10n-[-（n-1）2+10（n-1）]=-2n+11，
当n=1时，S1=a1=9也适合上式，
∴an=-2n+11，
据通项公式得a1＞a2＞…＞a5＞0＞a6＞a7＞…＞a15
∴|a1|+|a2|+…+|a15|
=（a1+a2+…+a5）-（a6+a7+…+a15）
=2S5-S15
=2×（10×5-52）-（10×15-152）
=50+75
=125．
故选C．