命题p为真时，△=（a-1）²-4a²＜0，即a＜-1或a＞

1

3

．

命题q为真时，2a²-a＞1，解得 a＜-

1

2

，或 a＞1．

∵p或q为真，p且q为假，∴p和q一真一假．

当p真q假时，则

a＜-1 或a＞ 1 3 - 1 2 ≤ a ≤ 1

，即

1

3

＜a ≤1；

当p假q真时，则

-1≤a≤ 1 3 a＜- 1 2 或a＞ 1

，-1≤a＜-

1

2

．

综上所述：实数a的取值范围为 {a|

1

3

＜a≤1 或-1≤a ＜-

1

2

}．