问题
解答题
某种型号的汽车在匀速行驶中每小时耗油量p（L）关于行驶速度v（km/h）的函数解析式可以表示为：p=
（1）求函数t=g（x）及y=f（x）； （2）求当x为多少时，y取得最小值，并求出这个最小值． |
答案
（1）从甲地到乙地汽车的行驶时间为：t=g(x)=
(0＜x≤120)，100 x
则耗油量y=f(x)=pt=(
x3-1 128000
x+8)•3 80
=100 x
x2+1 1280
-800 x
(0＜x≤120)．15 4
（2）对y求导，得y′=
-x 640
=800 x2
，由y'=0，得x=80，列出下表：x3-803 640x2
| x | （0，80） | 80 | （80，120） |
| f'（x） | - | 0 | + |
| f（x） | ↘ | 极小值11.25 | ↗ |
答：当汽车的行驶速度为80km/h时，耗油量最少，为11.25L．