问题
填空题
在数列{an}中，a1=1，an+2+（-1）nan=2，记Sn是数列{an}的前n项和，则S60=______．
答案
由an+2+（-1）nan=2得，
当n为奇数时，an+2-an=2，
即数列{an}的奇数项构成等差数列，首项为1，公差为2，
当n为偶数时，an+2+an=2，
即a2+a4=a4+a6=…=2，
∴S60=（a1+a3+…+a59）+（a2+a4+…+a60）
=（1+3+…）+（2+2+…）
=30×1+
+2×15=930，30×29 2
故答案为：930．