问题
问答题
一个平直的传送带以速率v=2m/s匀速运行，传送带把A处的工件运送到B处，A、B相距L=10m，从A处把工件无初速度地放到传送带上，经过时间t=6s能传送到B处．欲使工件用最短时间从A处传到B处，求传送带的运行速度至少应多大．
答案
设工件匀加速直线运动的加速度为a，则匀加速直线运动的位移x1=
，匀加速运动的时间t1=v2 2a
．v a
有：x1+v（t-t1）=L，代入解得a=1m/s2．
当工件一直做匀加速直线运动时，运行时间最短．
根据L=
at′2得，t′=1 2
=22L a
s5
所以传送带的最小速度v=at′=2
m/s．5
故传送带的运行速度至少为2
m/s．5