问题
解答题
为了了解某市工厂节能减排的情况，拟釆用分层抽样的方法从A、B、C三个区中抽取7个工厂进行调查．已知A、B、C三个区中分别有18、27、18个工厂．
（1） 求从A、B、C三个区中分别抽取的]工厂个数；
（2） 若从抽得的7个工厂中随机地抽取2个进行结果对比，记抽得A区的工厂记为ai（i=1，2…），B区的工厂记为aj（j=1，2…），C区的工厂记为ck（k=1，2…），请列出抽取2个工厂中至少一个来自A区的所有情况，并求其概率为多少？
答案
（1）∵工厂总数是18+27+18=63，
用分层抽样的方法从A、B、C三个区中抽取7个工厂进行调查，
∴每个个体被抽到的概率是
=7 63
，1 9
∴从A、B、C三个区中分别抽取的]工厂个数是18×
=2，27×1 9
=3，18×1 9
=2．1 9
（2）由题意知本题是一个古典概型，
试验发生包含的事件是从抽得的7个工厂中随机地抽取2个，共有C72=21种结果，
满足条件的事件是抽取2个工厂中至少一个来自A区，共有C51C21+C22=11种结果，
包括（a，1）（a，2）（a，3）（a，4）（a，5）（b，1）（b，2）（b，3）（b，4）（b，5）（a，b）
∴其概率为
．11 21
各项工作均按照最早时间安排且匀速施工，施工单位的部分报价见附表18。
施工合同中约定：预付款为合同总价的20%，当工程款支付达合同价的50%时开始扣预付款，3个月内平均扣回；质量保修金为合同价的5%，从第1个月开始，按每月进度款的10%扣留，扣完为止。工程于2010年3月1日开工，施工中发生了如下事件。事件1：建设单位接到政府安全管理部门将于6月份进行现场工程安全施工大检查的通知后，要求施工单位结合现场安全状况进行自查，对存在的问题进行整改。施工单位进行了自查整改，并向项目监理机构递交了整改报告，同时要求建设单位支付为迎接检查进行整改所发生的费用。事件2：现场浇筑的混凝土楼板出现了多道裂缝，经有资质的检测单位检测分析，认定是商品混凝土的质量问题。对此，施工单位提出，因混凝土厂家是建设单位推荐的，故建设单位负有推荐的责任，应分担检测的费用。事件3：K工作施工中，施工单位以按设计文件建设的施工工艺难以施工为由，向建设单位书面提出了工程变更的请求。