当命题p：方程x²+mx+1=0有实根为真命题，

则△=m²-4≥0，即m≥2或m≤-2…3分

当命题q：数列{

1

n(n+1)

}的前n项和为S_n，对∀n∈N^*恒有m≤S_n为真命题，

则由Sn=(1-

1

2

)+(

1

2

-

1

3

)+…+(

1

n

-

1

n+1

)=1-

1

n+1

，

得Sn≥

1

2

…6分

又对∀n∈N^*恒有m≤S_n，

∴m≤

1

2

…8分

∵p或q为真，p且q为假，

∴p，q一真一假…10分

∴-2＜m≤

1

2

，或m≥2，

∴m的取值范围{m|-2＜m≤

1

2

，或m≥2}．…13分．