问题 选择题
已知m=a+
1
a-2
(a>2),n=(
1
2
)x2-2(x<0)
,则m,n之间的大小关系是(  )
A.m>nB.m<nC.m=nD.m≤n
答案

a>2时,m=a+

1
a-2
=(a-2)+
1
a-2
+2≥2
(a-2)×
1
a-2
+2=4,等号当且仅当a-2=
1
a-2
,即a-2=1,a=3时等号成立

x<0时,有x2-2>-2,可得n=(

1
2
)x2-2<4

由上知,m>n

故选A

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判断题