问题
解答题
| 已知函数f（x）=ax-1（a＞0且a≠1） （1）若函数y=f（x）的图象经过P（3，4）点，求a的值； （2）比较f(lg
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答案
（1）∵函数y=f（x）的图象经过P（3，4），∴a2=4．
又a＞0，所以a=2．…（4分）
（2）当a＞1时，f（lg
）＞f（-2.1）； 当0＜a＜1时，f（lg1 100
）＞f（-2.1）．1 100
证明：由于f（lg
）=f（-2）=a-3；，f（-2.1）=a-3.1．1 100
当a＞1时，y=ax在（-∞，+∞）上为增函数，
∵-3＞-3.1，∴a-3＞a-3.1．即f（lg
）＞f（-2.1）．…（8分）1 100
当0＜a＜1时，y=ax在（-∞，+∞）上为减函数，
∵-3＞-3.1，∴a-3＜a-3.1，故有f（lg
）＜f（-2.1）．…（12分）1 100