问题
填空题
若实数x满足不等式2x2-22-x＞3-x2-3x-2，则x的取值范围是 ______．
答案
由题意，得2x2-3-x2＞22-x-3x-2，
构造函数f（t）=2t-3-t，则不等式2x2-3-x2＞22-x-3x-2即f（x2）＞f（2-x），
观察知函数f（t）在R上递增，又f（x2）＞f（2-x），
∴x2＞2-x，
即x2+x-2＞0．
解得x＞1或x＜-2．
即x的取值范围是（-∞，-2）∪（1，+∞）
故答案为（-∞，-2）∪（1，+∞）