问题
单项选择题
下列矩阵中，不能与对角矩阵相似的是（）．
A.
B.
C.
D.
答案
参考答案：D
解析：
选项(A)中的矩阵有三个不同特征值，可以对角化．对于选项(B)，|λ-B|=
对于λ=1，E-B=
→
，即r(E-B)=2，所以二重特征值λ=1只对应一个线性无关的特征向量，故选项B中的矩阵不能对角化．选项(C)中的矩阵是对称阵，也可以对角化．对于选项(D)，→
，即r(E-D)=1，所以二重特征值λ=1可对应2个线性无关的特征向量，故选项(D)中的矩阵能对角化．所以选(B)．