问题
填空题
数列{an}的前n项和为Sn，且an=nsin
|
答案
因为sin
=1，0，-1，0，1，0，-1，0，1…；nπ 2
∴nsin
=1，0，-3，0，5，0，-7，0，9…；nπ 2
∴nsin
+nπ 2
的每四项和为0；1 2
即数列{an}的每四项和为：0．
而2012÷4=503；
∴S2012=503×0=0．
故答案为：0．
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数列{an}的前n项和为Sn，且an=nsin
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因为sin
=1，0，-1，0，1，0，-1，0，1…；nπ 2
∴nsin
=1，0，-3，0，5，0，-7，0，9…；nπ 2
∴nsin
+nπ 2
的每四项和为0；1 2
即数列{an}的每四项和为：0．
而2012÷4=503；
∴S2012=503×0=0．
故答案为：0．