（1）由Sn=n2an（n∈N^*），得Sn-1=(n-1)2an-1（n≥2），

两式相减，得an=n2an-(n-1)2an-1，整理得

an

an-1

=

n-1

n+1

（n≥2），

∴n≥2时，an=a1×

a2

a1

×

a3

a2

×…×

an

an-1

=1×

1

3

×

2

4

×

3

5

×…×

n-1

n+1

=

2

n(n+1)

，

又a₁=1适合上式，

∴an=

2

n(n+1)

；

（2）由（1）知，an=

2

n(n+1)

=2（

1

n

-

1

n+1

），

∴S_n=2（1-

1

2

+

1

2

-

1

3

+…+

1

n

-

1

n+1

）=2（1-

1

n+1

）=

2n

n+1

．