问题 填空题
若函数f(x)=ax(a>0,a≠1)在[-1,2]上的最大值为4,最小值为m,且函数g(x)=(1-4m)
x
在[0,+∞)上是增函数,则a=______.
答案

当a>1时,有a2=4,a-1=m,

此时a=2,m=

1
2
,此时g(x)=-
x
为减函数,不合题意;

若0<a<1,则a-1=4,a2=m,故a=

1
4
,m=
1
16
,g(x)=
3
4
x
在[0,+∞)上是增函数,符合题意.

故答案为:

1
4

单项选择题 案例分析题
判断题