（1）n=1时，a₁=1-a₁，a₁=

1

2

，

∵Sn=1-an(n∈N*)①，∴S_n+1=1-a_n+1②，

②-①得a_n+1=-a_n+1+a _n，∴a_n+1=

1

2

a _n，

∴数列{a_n}是首项为a₁=

1

2

，公比q=

1

2

的等比数列，

∴a_n=

1

2

•(

1

2

)n-1=(

1

2

)n

（2）bn=

n

an

=n•2n(n∈N*)

∴T_n=1×2+2×2²+3×2³+…+n×2ⁿ，③

2T_n=1×2²+2×2³+3+3×2³+…+n×2ⁿ⁺¹，④

③-④得，-T_n=2+2²+2³+…+2ⁿ-n×2 ⁿ⁺¹③，

=

2(1-2n)

1-2

-n×2 ⁿ⁺¹③，

整理得T_n=（n-1）2 ⁿ⁺¹+2