问题
选择题
已知{an}是首项为1的等差数列，Sn是{an}的前n项和，且S5=a13，则数列{
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答案
设等差数列{an}的公差为d，
∵S5=a13，
∴5×1+
d=1+12d，5×4 2
解得d=2．
∴an=a1+（n-1）d=1+2（n-1）=2n-1．
∴
=1 anan+1
=1 (2n-1)(2n+1)
(1 2
-1 2n-1
)．1 2n+1
∴数列{
}的前n项和Tn=1 anan+1
[(1-1 2
)+(1 3
-1 3
)++…+(1 5
-1 2n-1
)]=1 2n+1
(1-1 2
)=1 2n+1
．n 2n+1
∴T5=
=5 2×5+1
．5 11
故选B．