（1）由条件得：a₁q²=

3

2

，（1分）

a₁+a₁q+a₁q²=

9

2

，（2分）

∴

1+q

q2

=2（3分）

∴q=1或q=-

1

2

（4分）

当q=1时，a₁=

3

2

，a_n=

3

2

（5分）

当q=-

1

2

时，a₁=6，a_n=6(-

1

2

)n-1（6分）

所以当q=1时，a_n=

3

2

；当q=-

1

2

时，a_n=6(-

1

2

)n-1．（7分）

（2）当q=1时，S_n=

3

2

（1+2+…+n）=

3n(n+1)

4

；（9分）

当q=-

1

2

时，S_n=6[(-

1

2

)0+2×(-

1

2

)1+3×(-

1

2

)2+…+n(-

1

2

)n-1]（10分）

∴-

1

2

S_n=6[(-

1

2

)1+2×(-

1

2

)2+3×(-

1

2

)3+…+n(-

1

2

)n]（11分）

∴

3

2

S_n=6[1+（-

1

2

）+(-

1

2

)2+…+(-

1

2

)n-1-n(-

1

2

)n]（12分）

=6[

1-(- 1 2 )n

1+ 1 2

-n(-

1

2

)n]（13分）

∴S_n=

8

3

-

4

3

（3n+2）×(-

1

2

)n（14分）