（Ⅰ）当n=1时，a₁=S₁=1；

当n≥2时，an=Sn-Sn-1=

n(n+1)

2

-

(n-1)n

2

=n，经验证，a₁=1满足上式．

故数列{a_n}的通项公式a_n=n．

（Ⅱ）可知Tn=

1

2

+

2

22

+

3

23

+…+

n

2n

，

则

1

2

Tn=

1

22

+

2

23

+

3

24

+…+

n

2n+1

，

两式相减，得Tn-

1

2

Tn=

1

2

+

1

22

+

1

23

+…+

1

2n

-

n

2n+1

=1-

1

2n

-

n

2n+1

，

∴Tn=2-

n+2

2n

．

由于Tn+1-Tn=

n+1

2n+1

＞0，则T_n单调递增，故Tn≥T1=

1

2

，

又Tn=2-

n+2

2n

＜2，

故T_n的取值范围是[

1

2

，2)．