问题
解答题
| 已知数列{an}为等差数列，Sn为前n项和，且S3=9，S8=64． （Ⅰ）求数列{an}通项公式； （Ⅱ）令bn=an(
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答案
（Ⅰ）∵S3=9，S8=64．
∴
，解得a1=1，d=2，3a1+3d=9 8a1+28d=64
即数列{an}的通项公式an=2n-1．
（Ⅱ）∵bn=an(
)n，1 2
∴bn=an(
)n=(2n-1)•(1 2
)n，1 2
Tn=
+3⋅(1 2
)2+5⋅(1 2
)3+⋅⋅⋅(2n-1)⋅(1 2
)n，①1 2
Tn=(1 2
)2+3⋅(1 2
)3+5⋅(1 2
)4+⋅⋅⋅(2n-1)⋅(1 2
)n+1，②，1 2
两式相减得
Tn=1 2
+2⋅(1 2
)2+2⋅(1 2
)3+⋅⋅⋅+2(1 2
)n-(1 2
)n+1，1 2
∴Tn=3-
．2n+3 2n