问题
解答题
已知函数f(x)=
（1）求函数f（x）的定义域； （2）判定函数f（x）的奇偶性，并给出证明； （3）若f(2x)=
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答案
（1）由函数f(x)=
可得，2x-1≠0，x≠0，故函数的定义域为{x|x≠0 }．2x+1 2x-1
（2）由于函数的定义域关于原点对称，f(-x)=
=2-x+1 2-x-1
=-1+2x 1-2x
=-f（x），2x+1 2x-1
故函数f（x）是奇函数．
（3）由于f(2x)=
=13 5
，解得22x=22x+1 22x-1
，∴2x=9 4
，∴(3 2
)x=2
=3 2
．6 2