问题 解答题
某公司有一批专业技术人员,对他们进行年龄状况和接受教育程度(学历)的调查,其结果(人数分布)如下表:
学历35岁以下35-55岁
本科8030
研究生12020
按学历状况用分层抽样的方法在35~55岁年龄段的专业技术人员中抽取一个容量为5的样本,将该样本看成一个总体,从中任取2人,求至少有1人的学历为研究生的概率.
答案

由分层抽样的规律可知:在35~55岁年龄段的专业技术人员中抽取一个容量为5的样本,

学历为研究生的人数为20×

5
50
=2人,记为A1,A2,学历为本科的人数为30×
5
50
=3人,记为B1,B2,B3

从中任意抽取2人所有的基本事件为:{A1,A2},{A1,B1},{A1,B2},{A1,B3},{A2,B1},

{A2,B2},{A2,B3},{B1,B2}{B1,B3}{B2,B3}共10个,

从中任意抽取2人,至少1人的学历为研究生,所包含的基本事件为:{A1,A2},{A1,B1},{A1,B2},

{A1,B3},{A2,B1},{A2,B2},{A2,B3}共7个,

所以从中任意抽取2人,至少1人的学历为研究生的概率为:

7
10

选择题
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