问题
解答题
| 经过调查发现，某种新产品在投放市场的30天中，前20天其价格直线上升，后10天价格呈直线下降趋势．现抽取其中4天的价格如下表所示： （1）写出价格f（x）关于时间x的函数表达式（x表示投放市场的第x天） （2）若销售量g（x）与时间x的函数关系式为：g（x）=-x+50（1≤x≤30，x∈N），问该产品投放市场第几天，日销售额最高？
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答案
（1）由题意知，f(x)=
；x+30，(1≤x≤19，x∈N) 90-2x，(20≤x≤30，x∈N)
（2）设销售额为y元，则y=f(x)g(x)=
；(x+30)(50-x)，(1≤x≤19，x∈N) (90-2x)(50-x)，(20≤x≤30，x∈N)
即：y=
；-x2+20x+1500，(1≤x≤19，x∈N) 2x2-190x+4500，(20≤x≤30，x∈N)
∴当1≤x≤19，x∈N时，对称轴为x=10，则当x=10时，ymax=1600．
当20≤x≤30，x∈N时，对称轴为x=
，当x=20时，ymax=1500．．95 2
所以当x=10时，ymax=1600，．