问题
填空题
数列{an}中，a2=2，an，an+1是方程x2-(2n+1)x+
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答案
∵an，an+1是方程x2-(2n+1)x+
=0的两个根，1 bn
∴an+an+1=2n+1，an•an+1=
，1 bn
∵a2=2，∴a1=2+1-2=1，
∴an-n=-[an+1-（n+1）]，
∴an=n
∵an•an+1=
，1 bn
∴bn=
=1 n(n+1)
-1 n
，1 n+1
∴Sn=b1+b2+…+bn
=（1-
）+（1 2
-1 2
）+…+（1 3
-1 n
）1 n+1
=1-1 n+1
=
．n n+1
故答案为：
．n n+1
