问题
填空题
设an（n=2，3，4…）是(3+
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答案
(3+
)n展开式的通项为x
3n-r•(C rn
)r=x
x3n-rC rn
，令r 2
=1，得r=2．展开式中x的一次项的系数为3n-2Cn2，即an=3n-2Cn2 （n≥2）．r 2
我∴
=3n an
=32 C 2n
=18（18 n(n-1)
-1 n-1
），，∴1 n
(2010 2009
+32 a2
+…+33 a3
)=32010 a2010
×18×（1-2010 2009
+1 2
-1 2
+…1 3
-1 2009
）=18×1 2010
×(1-2010 2009
)=18×1=181 2010
故答案为：18．