问题
解答题
| 设等差数列{an}的前n项和为Sn，且a1=2，a3=6． （1）求数列{an}的通项公式； （2）设数列{
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答案
（本小题满分12分）
（1）设等差数列{an}的公差为d，
∵a1=2，a3=6，
∴
，解得a1=2，d=2，a1=2 a3=a1+2d=6
∴数列{an}的通项公式an=2+（n-1）•2=2n．
（2）∵a1=2，d=2，
∴Sn=
=n(n+1)，n(2+2n) 2
∴
=1 Sn
=1 n(n+1)
-1 n 1 n+1
∴T2013=T1+T2+T3+…+T2013
=(1-
)+(1 2
-1 2
)+(1 3
-1 3
)+…+(1 4
-1 2013
)1 2014
=1-
=1 2014
．2013 2014