问题 选择题
项数为n的数列a1,a2,a3,…,an的前k项和为Sk(k=1,2,3,…,n),定义
S1+S2+…+Sn
n
为该项数列的“凯森和”,如果项数为99项的数列a1,a2,a3,…,a99的“凯森和”为1000,那么项数为100的数列100,a1,a2,a3,…,a99的“凯森和”为(  )
A.991B.1001C.1090D.1100
答案

∵项数为99项的数列a1,a2,a3,…,a99的“凯森和”为1000,

S1+S2+…+S99
99
=1000,

∴100,a1,a2,a3,…,a99的“凯森和”为

100+100+S1+100+S2+…+100+S99
100
=100+
S1+S2+…+S99
100
=100+990=1090,

故选C.

单项选择题
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