由于f（n）=sin

nπ

25

的周期T=50

由正弦函数性质可知，a₁，a₂，…，a₂₄＞0，a₂₅=0，a₂₆，a₂₇，…，a₄₉＜0，a₅₀=0

且sin

26π

25

=-sin

π

25

，sin

27π

25

=-sin

2π

25

…但是f（n）=

1

n

单调递减

a₂₆…a₄₉都为负数，但是|a₂₆|＜a₁，|a₂₇|＜a₂，…，|a₄₉|＜a₂₄

∴S₁，S₂，…，S₂₅中都为正，而S₂₆，S₂₇，…，S₅₀都为正

同理S₁，S₂，…，s₇₅都为正，S₁，S₂，…，s₇₅，…，s₁₀₀都为正，

故选D