问题 解答题

已知等差数列{an}中,a3+a6=17,a1a8=﹣38且a1<a8

(1)求{an}的通项公式;

(2)调整数列{an}的前三项a1、a2、a3的顺序,使它成为等比数列{bn}的前三项,求{bn}的前n项和.

答案

解:(1)由已知,得求得a1=﹣2,a8=19

∴{an}的公差d=3

∴an=a1+(n﹣1)d=﹣2+3(n﹣1)=3n﹣5;

(2)由(1),得a3=a2+d=1+3=4,

∴a1=﹣2,a2=1,a3=4.

依题意可得:数列{bn}的前三项为b1=1,b2=﹣2,b3=4或b1=4,b2=﹣2,b3=1.

(i)当数列{bn}的前三项为b1=1,b2=﹣2,b3=4时,则q=﹣2,

=

(ii)当数列{bn}的前三项为b1=4,b2=﹣2,b3=1时,则. ∴

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