设s=

1

2

+(

1

3

+

2

3

)+(

1

4

+

2

4

+

3

4

)+(

1

5

+

2

5

+

3

5

+

4

5

)+…+(

1

50

+

2

50

+…+

48

50

+

49

50

)，①

又s=

1

2

+(

2

3

+

1

3

)+(

3

4

+

2

4

+

1

4

)+(

4

5

+

3

5

+

2

5

+

1

5

)+(

49

50

+

48

50

++

1

50

)，②

①+②，得

2s=1+2+3+4+…+49，③

2s=49+48+47+…+2+1，④

③+④，得

4s=50×49=2450，故s=612.5；

故答案为：612.5．