问题
解答题
沿海地区某农村在2010年底共有人口1480人，全年工农业生产总值为3180万，从2011年起计划10年内该村的总产值每年增加60万元，人口每年净增a人，设从2011年起的第x年（2011年为第一年）该村人均产值为y万元．
（Ⅰ）写出y与x之间的函数关系式；
（Ⅱ）为使该村的人均产值10年内每年都有增长，那么该村每年人口的净增不能超过多少人？
答案
（Ⅰ）依题意得第x年该村的工农业生产总值为（3180+60x）万元，
而该村第x年的人口总数为（1480+ax）人，
∴y=
（1≤x≤10）．（6分）3180+60x 1480+ax
（Ⅱ）为使该村的人均产值年年都有增长，则在1≤x≤10内，y=f（x）为增函数．
设1≤x1＜x2≤10，则
f（x1）-f（x2）=
-3180+60x1 1480+ax1
=3180+60x2 1480+ax2 60×1480(x1-x2)+3180a(x2-x1) (1480+ax1)(1480+ax2)
=
．(88800-3180a)(x1-x2) (1480+ax1)(1480+ax2)
∵1≤x1＜x2≤10，a＞0，
∴由f（x1）＜f（x2），得88800-3180a＞0．
∴a＜
≈27.9．又∵a∈N*，∴a=27．88800 3180
所以该村每年人口的净增不能超过27人．