已知二次函数f（x）满足：①在x=1时有极值；②图象过点（0，-3），且在该点处的切线与直线2x+y=0平行．

（1）求f（x）的解析式；

（2）求函数g（x）=f（x²）的单调递增区间．

在竞标情况下，通常会有长期供应合同。