问题
填空题
已知等比数列{an}中，a1=3，a4=81，当数列{bn}满足bn=log3an，则数列{
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答案
设等比数列{an}的公比为q，∵a1=3，a4=81，∴81=3×q3，解得q=3．
∴an=3n．
∴bn=log3an=log33n=n．
∴
=1 bnbn+1
=1 n(n+1)
-1 n
．1 n+1
∴Sn=(1-
)+(1 2
-1 2
)+…+(1 3
-1 n
)=1-1 n+1
=1 n+1
．n n+1
∴S2013=
．2013 2014
故答案为
．2013 2014
