问题
填空题
某高中食堂定期购买面粉．已知学校食堂每天早餐需用面粉600公斤，每公斤面粉的价格为5元，而面粉的保管等其它费用为平均每百公斤每天3元，购买面粉每次需支付运费900元，则学校食堂每隔______天购买一次面粉，才能使平均每天所支付的总费用最少，最少总费用为______元．
答案
设该厂应每x天购买一次面粉，其购买量为600x公斤，由题意知，面粉的保管等其他费用为3[6x+6（x-1）+…+6×2+6×1]=9x（x+1）．
设平均每天所支付的总费用为y1元，则y1=
[9x（x+1）+900]+5×6001 x
+9x+3009≥2900 x
+3009=3189．
•9x900 x
当且仅当9x=
，即x=10时取等号，900 x
即该厂应每10天购买一次面粉，才能使平均每天所支付的总费用最少，最少为3189元．
故答案为：10，3189．