某商品每件成本为80元,当每件售价为100元时,每天可以售出100件.若售价降低10x%,售出商品的数量就增加16x%.
(1)试建立该商品一天的营业额y(元)关于x的函数关系式;
(2)若要求该商品一天的营业额至少为10260元,且又不能亏本,求x的取值范围.
(1)所求函数关系式为y=100(1-0.1x)•100(1+0.16x)(x>0)…(3分)
又售价不能低于成本价,所以100(1-
)-80≥0,解得0≤x≤2.x 10
∴y=100(1-0.1x)•100(1+0.16x),定义域为[0,2].
(不写定义域不扣分)
(2)依题意建立不等式组:
…(6分)100(1-0.1x)•100(1+0.16x)≥10260(1) 100(1-0.1x)≥80(2)
解(1)得:
≤x≤1 2
…(8分)13 4
解(2)得:x≤2…(9分)
综上所述,
≤x≤2,即x的取值范围是[1 2
,2].…(10分)1 2
说明:无不等式(2)共扣(2分).