问题
填空题
（理）在数列{an}中，a1=6，且对任意大于1的正整数n，点（
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答案
∵点（
，an
）在直线x-y=an-1
上，6
则
-an
=an-1
，6
又
=a1
，6
∴{
}是以an
为首项，6
为公差的等差数列，6
∴
=an
+(n-1)×6
=6
n，6
即an=6n2，
则
=an n3(n+1)
=6(6 n(n+1)
-1 n
)1 n+1
所以Sn=6[(1-
)+(1 2
-1 2
)+…+(1 3
-1 n
)]1 n+1
=6(1-
)=1 n+1 6n n+1
故答案为：6n n+1