函数y=ln

x

+1的图象与函数y=f（x-1）的图象关于直线y=x对称，

所以f（x-1）是y=ln

x

+1的反函数，即f（x-1）=e^2（x-1），

∴f（x）=e^2x

选答案为：e^2x．