问题 解答题
在等比数列{an}中,Sn为{an}的前n项和,且S3=
7
2
,S6=
63
2

(1)求an
(2)求数列{nan}的前n项和Tn
答案

(1)当q=1时,不合题意,舍去-------------------------(1分)

当q≠1时,

a1(1-q3)
1-q
=
7
2
a1(1-q6)
1-q
=
63
2

解得q=2,a1=

1
2
---------------------------------------(4分)

所以an=2n-2------------------------------------(6分)

(2)nan=n•2n-2---------------------------------------------------(7分)

所以Tn=1•2-1+2•20+3•21+…+n•2n-2

2Tn=1•20+2•21+…+(n-1)•2n-2+n•2n-1

①-②:-Tn=

1
2
+20+21+…+2n-2-n•2n-1--------------------------(9分)

所以Tn=(n-1)•2n-1+

1
2
----------------------------------------------------------(12分)

单项选择题 配伍题
单项选择题