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问题 解答题
设Sn等比数列{an}的前n项和，且a2=
1
9
，S2=
4
9

（1）求数列{an}的通项；
（2）设bn=
n
an
，求数列{bn}的前n项和Sn．
答案

（1）设首项为a1，公比为q，由a2=

1
9
，S2=
4
9
，

得：

a1q=
1
9
a1+a1q=
4
9
，

解得：

a1=
1
3
q=
1
3
，

∴an=

1
3n
；．

（2）∵bn=

n
an
=
n
1
3n
=n•3n，

∴Sn=3+2×32+3×33+…+n•3n，①

∴3Sn=32+2×33+3×34+…+（n-1）•3n+n•3n+1，②

②-①得2Sn=n•3n+1-（3+32+33+…+3n）=n•3n+1-

3(1-3n)
1-3
=
(2n-1)×3n+1
2
+
3
2
，

∴Sn=

(2n-1)×3n+1
4
+
3
4
．

填空题

下列事件：①硬币只有正、反两面，第一次抛硬币时正面朝下，那么第二次抛硬币时正面朝上；②在上周我校组织的田径运动会上，初一（1）班的李飞同学仅用8秒跑完了100米；③在中国任意选一个成年人，他肯定会讲汉语；④我们小组的十四位同学都是1989年出生的，那么至少有两位同学还是同月生在上面这些事件中，不确定的事件有（    ），必然的事件有（    ），不可能的事件有（    ）（填序号）。
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多项选择题

下列鞍区肿瘤平扫实性密度影为()

A．垂体瘤

B．颅咽管瘤

C．动脉瘤

D．脑膜瘤

E．表皮样囊肿
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