问题
解答题
某工厂生产的新型儿童玩具，当每天的产品数量依次为1，2，3，…，98件时，废品率依次为
（1）设每日可获得的利润为y元，将y表示为每天生产的玩具数量x的函数y=f（x）； （2）每日生产多少件玩具，才能使所获利润最大，最大值是多少？（精确到0.01元） |
答案
（1）当每天的产品数量为x件时，废品率为
，正品率为1-2 100-x
．…（2分）2 100-x
∴y=( 1-
)•10x-2 100-x
•5x=10x-2 100-x
（1≤x≤98，x∈N*）．…（6分）30x 100-x
（2）令100-x=t，则y=10 ( 100-t )-
=1030-10 ( t+3000-30t t
)（2≤t≤99，t∈N*）．…（8分）300 t
∵t+
≥20300 t
，当且仅当t=103
≈17.3时等号成立，…（10分）3
又t∈N*，∴当t=17时，t+
取得最小值34.647．…（12分）300 t
故每日生产83件玩具，才能使所获利润最大，最大值是683.53元．…（14分）